Hola,
Habrían dos posibilidades, si su sitio web usa algún CMS, tipo Wordpress o similar el cual se pueda integrar un theme para móviles, se podría usar Webview de android, y mostrar la web en el dispositivo como una aplicación, lo cúal sería una ventaja ya que la actualización del contenido sería totalmente dinámica, esta propuesta contaría con un menú nativo y splash de entrada, así como el uso de Google Cloud Messaging para el envío de notificaciones a todos los usuarios que tengan la aplicación instalada.
La desventaja del Webview puede es un poco más lento que una app nativa integral.
Si no la otra posibilidad es hacerla estática, e integrar las notificaciones. Pudiendo modificar esa información contactando conmigo u otro programador en Java.
Para las notificaciones será necesario colgar en su servidor, un archivo o archivos php que se encarguen de enviar la información a los servidores de Google cloud messaging, habiendo una opción interesante la cual se llama "Delay While idle" La cual retiene la notificación hasta que el terminal está activo, osea que está siendo manipulado y por tanto la posibilidad de lectura de la misma es bastante alta. Normalmente la notificación no debe exceder los 30 caracteres, por tanto serían escuetas, y pulsando en la notificación serían redirigidos a la aplicación.
Respecto a la publicación de la aplicación, podría encargarme de ello también sin problema en el Google Pla si lo desean.
Un saludo!
David